Garbe/Schnitte/Gleichheit/Lokaler Test/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund der Veraussetzung gibt es zu jedem Punkt ${}P\in X$ eine offene Umgebung ${}P\in U_{P}\subseteq X$ derart, dass

${}\rho _{X,U_{P}}(s)=\rho _{X,U_{P}}(t)\,$

ist. Somit ist

${}X=\bigcup _{P\in X}U_{P}\,$

und aus der ersten Garbeneigenschaft folgt ${}s=t$.

Zur bewiesenen Aussage