Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe/Lösung

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Wir setzen und und führen die Division mit Rest durch. Es ist (in oder in )

Die beste Approximation für diese komplexe Zahl mit einer ganzen Gaußschen Zahl ist , so dass die Division mit Rest ergibt:

Die nächste durchzuführende Division ist somit

Die beste Approximation für diese komplexe Zahl mit einer ganzen Gaußschen Zahl ist , so dass die Division mit Rest ergibt:

Da dies eine Einheit ist, sind und

teilerfremd.
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