Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/5+4i

Primfaktorzerlegung von $5+4i$ in $\mathbb {Z} [i]$:

$N(5+4i)=(5+4i)(5-4i)=41$ ist prim in $\mathbb {Z}$

Also ist $5+4i$ prim in $\mathbb {Z} [i]$.