Gebiet/Automorphismengruppe mit Fixpunkt/Fundamentalgruppe/Automorphismengruppe/Aufgabe

Es sei ${}G\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und ${}P\in G$ ein Punkt. Es sei ${}\operatorname {Aut} _{P}(G)$ die Gruppe der biholomorphen Autormorphismen von ${}G$ mit ${}P$ als Fixpunkt. Zeige, dass ein natürlicher Gruppenhomomorphismus

$\operatorname {Aut} _{P}(G)\longrightarrow \operatorname {Aut} (\pi (G,P))$

vorliegt.

Eine Lösung erstellen