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Gebiet/Holomorphe Einheit/Windungszahl/Homologie/Gesamtauswertung/Aufgabe

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Es sei ein Gebiet. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Die Abbildung

    ist ein Gruppenhomomorphismus.

  2. Wenn die Form mit einer holomorphen Funktion besitzt, so ist .
  3. Die Abbildung aus (1) induziert eine Abbildung

    wobei die exponentiellen Einheiten bezeichnet.

  4. Die Abbildung aus (3) ist injektiv.