Gebiet/Komplex differenzierbar/Nicht konstant/Bild nicht auf Gerade/Aufgabe

Es sei ${}G\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und sei

$f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} }$

(stetig) komplex differenzierbar und nicht konstant. Zeige, dass das Bild von ${}f$ nicht auf einer (reellen) Geraden in ${}{\mathbb {C} }$ liegt.

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