Geometrische Reihe/(a+bt)t/Koeffizienten/Aufgabe/Lösung

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Wegen

stimmen die Anfangsgleichungen. Der Koeffizient zu ergibt sich aus der Summation der Summanden von , die insgesamt zu beitragen. Dazu muss sein und vom vorderen Faktor muss man nehmen. Dies ergibt

bei gerade, bei ungerade ist der letzte Summand gleich . In beiden Fällen kann man diese Summe als

schreiben. Diese Darstellung gilt auch bei . Mit diesen Darstellungen ergibt sich (für ) unter Verwendung von Fakt