Geometrische Reihe/Schadstoff/Aufgabe

In einen Klärteich mit einem Fassungsvermögen von $2000{\mathrm{m}}^3$ werden zu Beginn eines jeden Tages $200{\mathrm{m}}^3$ Wasser eingelassen, das einen bestimmten Schadstoff in einer Volumen-Konzentration von $10\mathrm{\%}$ enthält und vollständig mit dem vorhandenen Wasser vermischt. Im Laufe eines Tages reduziert sich durch biologische Reaktion die vorhandene Schadstoffmenge jeweils um $20\mathrm{\%}$. Gegen Ende eines Tages werden dann $200{\mathrm{m}}^3$ Wasser aus dem Klärteich abgepumpt. Welche Schadstoffkonzentration (in Prozent) stellt sich auf Dauer bei dem abgepumptem Wasser ein, wenn ganz am Anfang der Teich mit $1800{\mathrm{m}}^3$ klarem Wasser gefüllt war?

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