Geordnete Dreiecke/S 3-Operation/Quotient/Isotropiegruppe/Aufgabe

Wir betrachten die geordneten Dreiecke ${}\triangle =\left(P_{1},\,P_{2},\,P_{3}\right)$ als Punkte im ${}\mathbb {R} ^{6}$. Definiere eine Gruppenoperation der ${}S_{3}$ auf dem ${}\mathbb {R} ^{6}$ derart, dass die Bahnen den ungeordneten Dreiecken (also den Dreiecken ohne Nummerierung) entsprechen. Bestimme die Isotropiegruppen zu jedem Dreieck.

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