Geordnete Dreiecke/S 3-Operation/Quotient/Isotropiegruppe/Aufgabe

Wir betrachten die geordneten Dreiecke $△ = (P_{1}, P_{2}, P_{3})$ als Punkte im $ℝ^{6}$ . Definiere eine Gruppenoperation der $S_{3}$ auf dem $ℝ^{6}$ derart, dass die Bahnen den ungeordneten Dreiecken (also den Dreiecken ohne Nummerierung) entsprechen. Bestimme die Isotropiegruppen zu jedem Dreieck.