Gerade Funktion/Stetig/Kein lokales Extremum/Aufgabe/Lösung

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Diese Funktion ist stetig, was für klar ist und für daraus folgt, dass der Kosinus beschränkt ist und daher der Limes von für gleich ist. Da der Kosinus eine gerade Funktion ist, gilt

also ist gerade. Im Nullpunkt liegt kein lokales Extremum vor, da an den Stellen

mit die Funktion positive und an den Stellen

mit

die Funktion negative Werte besitzt, und diese Stellen beliebig nahe an der liegen.