Wir setzen
-

Diese Funktion ist stetig, was für
klar ist und für
daraus folgt, dass der Kosinus beschränkt ist und daher der Limes von
für
gleich
ist. Da der Kosinus eine gerade Funktion ist, gilt
-

also ist
gerade. Im Nullpunkt liegt kein lokales Extremum vor, da an den Stellen
-

mit
die Funktion positive und an den Stellen
-

mit
die Funktion negative Werte besitzt, und diese Stellen beliebig nahe an der

liegen.