Geradzahlige Menge/Geradzahlige Teilmengen/Dynkinsystem/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine endliche Menge mit einer geraden Anzahl. Es sei ${}{\mathcal {G}}$ das Mengensystem, das aus allen Teilmengen von ${}M$ besteht, die eine gerade Anzahl besitzen. Zeige, dass ${}{\mathcal {G}}$ ein Dynkin-System

ist und dass ${}{\mathcal {G}}$ im Allgemeinen nicht durchschnittsstabil ist.

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