Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter durch Erzeuger/Kernanzahl/Determinante/Aufgabe

Es sei  $\Gamma =\mathbb{Z}u+\mathbb{Z}v\subseteq ℂ$  ein Gitter und sei  ${\Gamma }^{\prime }=⟨au+bv,cu+dv⟩\subseteq \Gamma$  ein Untergitter. Zeige, dass die Anzahl von $\Gamma /{\Gamma }^{\prime }$ gleich dem Betrag der Determinante von $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ ist.

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