Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter durch Erzeuger/Kernanzahl/Determinante/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma =\mathbb {Z} u+\mathbb {Z} v\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter und sei ${}\Gamma '=\langle au+bv,cu+dv\rangle \subseteq \Gamma$ ein Untergitter. Zeige, dass die Anzahl von ${}\Gamma /\Gamma '$ gleich dem Betrag der Determinante

von ${}{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}$ ist.

Eine Lösung erstellen