Es sei Γ = Z u + Z v ⊆ C {\displaystyle {}\Gamma =\mathbb {Z} u+\mathbb {Z} v\subseteq {\mathbb {C} }} ein Gitter und sei Γ ′ = ⟨ a u + b v , c u + d v ⟩ ⊆ Γ {\displaystyle {}\Gamma '=\langle au+bv,cu+dv\rangle \subseteq \Gamma } ein Untergitter. Zeige, dass die Anzahl von Γ / Γ ′ {\displaystyle {}\Gamma /\Gamma '} gleich dem Betrag der Determinante von ( a b c d ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}} ist.
