Gleichung/Eine Variable/0 einseitig/Bemerkung

Eine Gleichung der Form

${}f(x)=g(x)\,$

mit Ausdrücken ${}f$ und ${}g$, in denen die Variable ${}x$ vorkommt, ist lösungsäquivalent zur Gleichung

${}f(x)-g(x)=0\,.$

Für diese Umformung braucht man die negativen Zahlen. Grundsätzlich, und das heißt bei theoretischen Überlegungen, kann man sich auf Gleichungen der Form

${}h(x)=0\,$

mit einem Ausdruck ${}h$ in der Variablen ${}x$ beschränken. Allerdings muss diese Umstellung nicht unbedingt eine Vereinfachung sein.