Globale Extrema/x^2+y^2+xy/Auf Simplex/Aufgabe

Bestimme die globalen Extrema für die Funktion

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{2}+y^{2}+xy,$

wobei ${}D\subset \mathbb {R} ^{2}$ das durch die Eckpunkte ${}(0,0),\,(1,0)$ und ${}(0,1)$ gegebene abgeschlossene (volle) Dreieck ist.

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