Größter gemeinsamer Teiler/3 Zahlen/Sukzessive/Aufgabe

Es seien ${}a,b,c$ ganze Zahlen. Zeige für den größten gemeinsamen Teiler die Gleichung

${}\operatorname {GgT} (a,b,c)={\operatorname {GgT} \,\left({\operatorname {GgT} \,\left(a,b\right)},c\right)}\,.$

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