Gradientenfeld/Kritischer Punkt/Lösung/Aufgabe

Es sei

$h\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion und ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$ ein kritischer Punkt zu ${}h$. Wie sieht die Lösung des Anfangswertproblems

${}v(0)=P\,$

zum zugehörigen Gradientenfeld

${}\operatorname {Grad} \,h(P)$ aus?

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