Gradientenfeld/x^2-y^2+3yz/Anfangswertproblem/Lösung/Aufgabe

Bestimme die Lösung zum Anfangswertproblem

${}v'=\operatorname {Grad} \,h(v)\,$

mit ${}v(0)=w$ (${}w\in \mathbb {R} ^{3}$) zum Gradientenfeld zur Funktion

$h\colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y,z)\longmapsto x^{2}-y^{2}+3yz.$

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