Graduierte Körpererweiterung/Einheitswurzelbedingung/Separabel/Aufgabe

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Es sei ein Körper, eine endliche kommutative Gruppe und eine -graduierte Körpererweiterung. Zu jedem Primpotenzteiler von enthalte eine -te primitive Einheitswurzel. Zeige, dass eine separable Körpererweiterung

ist.
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