Graduierte Körpererweiterung/Zyklische Gruppe/Matrixdarstellung der Automorphismen/Aufgabe

Es sei ${}D=\mathbb {Z} /(n)$ und sei ${}K$ ein Körper, der eine ${}n$-te primitive Einheitswurzel ${}\zeta$ enthält. Es sei ${}L$ eine ${}D$-graduierte Körpererweiterung von ${}K$. Beschreibe die Matrizen der ${}K$-Algebraautomorphismen auf ${}L$ (also die Elemente der Galoisgruppe ${}\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$) bezüglich einer geeigneten ${}K$-Basis von ${}L$.

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