Graph/Disjunkte Vereinigung/Homomorphismus/Produkt/Aufgabe

Es sei ${}H$ ein Graph und sei  ${}G=G_{1}\uplus G_{2}$  die disjunkte Vereinigung von Graphen ${}G_{1}$ und ${}G_{2}$. Zeige, dass es eine natürliche Identifizierung

${}\operatorname {Hom} (G,H)=\operatorname {Hom} (G_{1},H)\times \operatorname {Hom} (G_{2},H)\,$

gibt.

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