Graph/Kantengraph/Automorphismengruppe/Aufgabe

Es sei ${}G$ ein Graph und ${}K$ der zugehörige Kantengraph.

1. Zeige, dass es einen natürlichen Gruppenhomomorphismus

   $\Psi \colon \operatorname {Aut} \,G\longrightarrow \operatorname {Aut} \,K$

   gibt.

2. Zeige, dass die Abbildung ${}\Psi$ nicht injektiv sein muss.
3. Zeige, dass die Abbildung ${}\Psi$ nicht surjektiv sein muss.

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