Graph/Paarung/Größte/Charakterisierung/Aufgabe

Zeige, dass für einen Graphen ${}G=(V,E)$ folgende Eigenschaften äquivalent sind.

1. Es gibt unter allen (durch Inklusion geordneten) Paarungen eine größte Paarung.
2. ${}G$ ist selbst eine Paarung
3. Alle Wege in ${}G$ haben die Länge ${}0$ oder ${}1$.
4. Die Zusammenhangskomponenten sind (leer oder) ein- oder zweielementig.

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