Graph einer differenzierbaren Funktion/Ist abgeschlossene Untermannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetig differenzierbare Funktion. Zeige, dass der Graph ${}\Gamma _{f}\subseteq \mathbb {R} ^{n+1}$ eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit

des ${}\mathbb {R} ^{n+1}$ ist.

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