Graphen/Ein-Punkt-Vereinigung/Aufspannende Bäume/Aufgabe

Es sei ${}G$ ein Graph zusammen mit zwei vollen Untergraphen ${}F,H\subseteq G$ mit (auf der Vertexmenge)

${}F\cap H=\{P\}\,$

und derart, dass alle Kanten von ${}G$ entweder zu ${}F$ oder zu ${}H$ gehören. Zeige, dass die Anzahl der aufspannenden Bäume von ${}G$ gleich dem Produkt der Anzahl der aufspannenden Bäume von ${}F$ und der Anzahl der aufspannenden Bäume von ${}H$ ist.

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