Graphhomomorphismus/Gradeigenschaft/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon G\rightarrow H$ ein Graphhomomorphismus.

1. Es sei ${}\varphi$ injektiv. Zeige, dass für den Grad die Abschätzung

   ${}d(P)\leq d(\varphi (P))\,$

   für jeden Punkt ${}P\in G$ gilt.

2. Wie sieht es aus, wenn ${}\varphi$ nicht injektiv ist?

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