Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil I/Rechengesetze/Publikumsbeiträge/Textabschnitt

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Als Rechengesetze wurden genannt (nicht unbedingt in dieser Reihenfolge):

    • Das Kommutativgesetz, und zwar für die Addition und die Multiplikation. Also die Identitäten
    und (hier und im Folgenden für beliebige ).
    • Das Assoziativgesetz, ebenfalls für diese beiden Verknüpfungen, also
    und .
    • Die binomischen Formeln, siehe unten.
    • Das Distributivgesetz, also die Beziehung

    Auf der rechten Seite verwenden wir die Konvention Punktrechnung vor Strichrechnung, um Klammern zu sparen.

    d.h. ist das neutrale Element der Addition.

    d.h. ist das neutrale Element der Multiplikation.

    • Die Potenzgesetze, also

    wobei gleichzeitig bemerkt wurde, dass dies nicht gleich ist, es gilt also kein Assoziativgesetz für das Potenzieren (beispielsweise ist , aber ).