Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei

${}x\circ y=y\circ x=e\,$

und

${}x\circ z=z\circ x=e\,.$

Dann ist

${}y=y\circ e=y\circ (x\circ z)=(y\circ x)\circ z=e\circ z=z\,.$

Zur bewiesenen Aussage