Gruppe/Multiplikation/Bijektiv/Homomorphismus/Aufgabe

Es sei $G$ eine Gruppe und sei  $g\in G$  ein Element und sei

$\phi :G⟶G,h⟼hg,$

die Multiplikation mit $g$. Zeige, dass $\phi$ bijektiv ist, und dass $\phi$ genau dann ein Gruppenhomomorphismus ist, wenn  $g=e_G$  ist.

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