Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe

Es sei $(G,1,\cdot )$ eine Gruppe und seien  $a,b\in G$.  Zeige, dass die folgenden Potenzgesetze für  $m,n\in \mathbb{Z}$  gelten.

1. $a^{m+n}=a^m\cdot a^n.$

2. $(a^m{)}^n=a^{mn}.$

Eine Lösung erstellen