Gruppe/Potenzgesetze/Funktionalgleichungen/Aufgabe

Es sei ${}(G,1,\cdot )$ eine Gruppe und seien ${}a,b\in G$. Zeige, dass die folgenden Potenzgesetze für ${}m,n\in \mathbb {Z}$ gelten.

1. ${}a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}\,.$

2. ${}(a^{m})^{n}=a^{mn}\,.$

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