Gruppenhomomorphismus/Bild ist Untergruppe/Fakt/Beweis
Beweis
Sei . Dann ist . Es seien . Dann gibt es mit und . Damit ist . Ebenso gibt es für ein mit . Somit ist .
Sei
.
Dann ist
.
Es seien
. Dann gibt es
mit
und
.
Damit ist
.
Ebenso gibt es für
ein
mit
.
Somit ist
.