Es sei
.
Wir betrachten die Menge
-

mit der in
Aufgabe
beschriebenen Addition, die damit eine Gruppe ist. Die Abbildung
-
die eine ganze Zahl
auf ihren Rest bei Division durch
abbildet, ist ein
Gruppenhomomorphismus.
Sind nämlich
und
mit
gegeben, so ist
-

wobei allerdings
sein kann. In diesem Fall ist
-

und das stimmt mit der Addition von
und
in
überein. Diese Abbildungen sind surjektiv, aber nicht injektiv.