Es sei
eine Menge mit einer
Verknüpfung
-
die für alle Elemente
folgende Eigenschaften erfüllt.
.
Es sei
ein beliebiges aber fest gewähltes Element aus
.
(a) Zeige, dass die Verknüpfung
-
![{\displaystyle {}P+Q:=(P*Q)*{\mathfrak {O}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/262d457c5f3a00be47ad79fa2e817d5a92fe53ac)
eine
kommutative Gruppenstruktur
auf
mit
als neutralem Element definiert.
(b) Es sei nun
ein zweites Element aus
. Zeige, dass die durch
und durch
definierten Gruppen
isomorph
sind.