Gruppentheorie/Spezielle lineare Gruppe/Dimension zwei/Erzeugendensystem/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper. Zeige, dass ${\mathrm{SL}}_2(K)$ von

$\{\left(\begin{array}{cc}1& b\\ 0& 1\end{array}\right)|b\in K\}\cup \{\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ c& 1\end{array}\right)|c\in K\}$

erzeugt wird.

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