Gruppenvarietät/K-Algebra Homomorphismus für Addition/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten die Abbildung

$K[X]\longrightarrow K[Y,Z],\,X\longmapsto Y+Z,$

die als Einsetzungshomomorphismus wohldefiniert ist. Die induzierte Spektrumsabbildung ist

${\mathbb {A} }_{K}^{2}\cong K^{2}\longrightarrow {\mathbb {A} }_{K}^{1}\cong K,\,(y,z)\longmapsto y+z.$

Dies ist offenbar die Addition auf ${}K$.

Zur gelösten Aufgabe