Höhensatz/Lineare Algebra/Fakt

Höhensatz

Es sei ${}A,B,C$ ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel im Punkt ${}C$. Es sei ${}h$ die Höhe durch ${}C$ und ${}D$ der Höhenfußpunkt dieser Höhe auf der Geraden durch ${}A$ und ${}B$.

Dann ist

${}d(C,D)^{2}=d(A,D)\cdot d(B,D)\,.$

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