Höhere Ableitung/C/2x e hoch 3x/Induktion/Aufgabe/Lösung

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Die Ableitung von ist nach der Produktregel

Dadurch ist die Gleichung für richtig und der Induktionsanfang ist gesichert. Sei die Gleichung nun für die -te Ableitung schon bewiesen. Wegen gilt somit

Daher ist die Gleichung auch für die -te Ableitung richtig.
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