Halboffene Intervalle/Disjunkte Vereinigung/Minimale Anzahl/Aufgabe

Zeige, dass es zu einer disjunkten Vereinigung von endlich vielen halboffenen Intervallen ${}[a_{i},b_{i}[$ eine eindeutige Darstellung gibt, wenn man zusätzlich fordert, dass die Anzahl der beteiligten Intervalle unter allen möglichen Darstellungen minimal ist.