Harmonische Reihe/Berechnung/Abbruch/Aufgabe/Lösung

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  1. Die .te Nachkommastelle bezieht sich auf . Die Bedingung, dass sich innerhalb einer Stunde, also bei Aufsummierungen, an dieser Stelle nichts ändert, führt zu der Bedingung

    für , und zwar suchen wir das kleinste mit dieser Eigenschaft. In dieser Größenordnung ist der Unterschied zwischen und vernachlässigbar und wir können die Bedingung als Gleichung ansetzen. Dies führt auf die Bedingung

    bzw.

    also Milliarden. Das letzte aufaddierte Glied ist also ungefähr .

  2. Es handelt sich um die divergente harmonische Reihe, die Strategie ist also sinnlos.