Heron-Verfahren/Programm/Natürliche Speicher/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Man entwerfe ein Computer-Programm (Pseudocode) zur Berechnung von rationalen Approximationen der Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl mittels der Heron-Folge.

    • Der Computer besitzt beliebig viele Speicher, die natürliche Zahlen enthalten können.
    • Der Computer kann natürliche Zahlen miteinander vergleichen
    (und abhängig vom Vergleichsergebnis zu Befehlen springen).
    • Er kann die Summe von zwei Speicherinhalten ausrechnen und in einen weiteren Speicher schreiben.
    • Er kann das Produkt von zwei Speicherinhalten ausrechnen und in einen weiteren Speicher schreiben.
    • Er kann Speicherinhalte ausdrucken und vorgegebene Texte ausdrucken.
    • Es gibt einen Haltebefehl.

Die Anfangskonfiguration sei

mit . Dabei ist die Zahl, von der die Quadratwurzel berechnet werden soll, ist das Startglied und ist die gewünschte Genauigkeit. Das Programm soll die Heron-Folge ausrechnen und ausdrucken (und zwar wird der Zähler und der Nenner hintereinander ausgedruckt) und es soll anhalten, wenn das zuletzt ausgedruckte Folgenglied die Eigenschaft

erfüllt.
Eine Lösung erstellen