Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und c ∈ K + {\displaystyle {}c\in K_{+}} . Es seien x 0 , y 0 ∈ K + {\displaystyle {}x_{0},y_{0}\in K_{+}} Startwerte und ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} bzw. ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} die zugehörigen Heron-Folgen zur Berechnung von c {\displaystyle {}{\sqrt {c}}} . Zeige, dass x n − y n {\displaystyle {}x_{n}-y_{n}} eine Nullfolge ist.
