Heron-Verfahren/Wurzel aus 5/Erste drei Glieder von Hand/Startwert 2/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}x_{1}={\frac {2+{\frac {5}{2}}}{2}}={\frac {9}{4}}\,,$

${}x_{2}={\frac {{\frac {9}{4}}+{\frac {5}{\,{\frac {9}{4}}\,}}}{2}}={\frac {{\frac {9}{4}}+{\frac {20}{9}}}{2}}={\frac {81+80}{72}}={\frac {161}{72}}\,,$

${}x_{3}={\frac {{\frac {161}{72}}+{\frac {5}{\,{\frac {161}{72}}\,}}}{2}}={\frac {{\frac {161}{72}}+{\frac {360}{161}}}{2}}={\frac {25921+25920}{23184}}={\frac {51841}{23184}}\,.$

Zur gelösten Aufgabe