Hintereinanderschaltung/Polynomial/Beispiel

Die Hintereinanderschaltung von

$F\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,t\longmapsto t^{3},$

und

$G\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto x^{2}-x,$

ist durch

${}(G\circ F)(t)=(t^{3})^{2}-t^{3}=t^{6}-t^{3}\,$

gegeben. Dagegen ist

${}(F\circ G)(x)=(x^{2}-x)^{3}=x^{6}-3x^{5}+3x^{4}-x^{3}\,.$

Bei der Hintereinanderschaltung von Abbildungen kommt es also auf die Reihenfolge an.