Holomorphe Funktion/C ohne endlich viele Punkte/Kreisringe/Laurent-Reihen/Aufgabe

Es sei

$f\colon {\mathbb {C} }\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{n}\}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine holomorphe Funktion. Zeige, dass es maximale ${}n+1$ Kreisringe mit Mittelpunkt ${}0$ derart gibt, dass ${}f$ auf diesen Kreisringen jeweils durch eine Laurent-Reihe mit Entwicklungspunkt ${}0$ beschrieben wird.

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