Holomorphe Funktion/Riemannscher Hebbarkeitssatz/Eindimensional/Fakt

Riemannscher Hebbarkeitssatz

Es sei ${}G\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet, ${}P\in G$ ein Punkt und ${}f\colon G\setminus \{P\}\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine holomorphe Funktion. Der Betrag von ${}f$ sei in einer offenen Umgebung von ${}P$ beschränkt.

Dann gibt es eine eindeutige holomorphe Fortsetzung

${\tilde {f}}\colon G\longrightarrow {\mathbb {C} }$

von ${}f$.

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