Holomorphe Funktionen/Injektiv/Folge/Grenzfunktion/Fakt

Es sei  $U\subseteq ℂ$  ein Gebiet und sei

$f_n:U⟶ℂ$

eine Folge von injektiven holomorphen Funktionen, die gegen die Grenzfunktion $f$ kompakt konvergiert.

Dann ist $f$ konstant oder injektiv.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen