Homogene Quadrik/2/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel

${}F=aX^{2}+bXY+cY^{2}\,.$

${\begin{pmatrix}&1&A&B\\1&0&0&0\\A&2aX+bY&0&0\\B&bX+2cY&0&0\\A^{2}&a&2aX+bY&0\\AB&b&bX+2cY&2aX+bY\\B^{2}&c&0&bX+2cY\end{pmatrix}}.$