Es sei F ∈ C [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in {\mathbb {C} }[X_{1},\ldots ,X_{n}]} und sei U ⊆ A C n {\displaystyle {}U\subseteq {{\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{n}}} eine Teilmenge, die in der metrischen Topologie offen und nicht leer sei. Es sei F | U = 0 {\displaystyle {}F|_{U}=0} die Nullfunktion. Zeige, dass dann F {\displaystyle {}F} das Nullpolynom ist.
![{\displaystyle {}F\in {\mathbb {C} }[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10625e22c778ee68c65b23d0103825a09027a929)
