Identitätssatz für Polynome/Unendlicher Körper/Zariski-offene nicht-leere Menge/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein unendlicher Körper und sei  ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$  ein Polynom. Es sei  ${}U\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$  eine nicht-leere Zariski-offene Teilmenge. Es sei  ${}F|_{U}=0$  die Nullfunktion. Zeige, dass dann ${}F$ das Nullpolynom ist.

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