Inaktiver Kurs:Grundlagen Astronomie/Newtonsches Gravitationsgesetz

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Unter der Annahme, dass die Beschleunigung eines Körpers proportional zur auf ihn wirkenden Kraft und umgekehrt proportional zu seiner Masse ist (zweites newtonsches Gesetz), ergibt sich diese zu:

Weiter nehmen wir an, die durch die Masse eines zweiten Körpers hervorgerufene, auf den ersten wirkende Kraft, sei proportional zur Masse des zweiten Körpers. Weiter wird angenommen, dass die Wirkung der Gravitation mit zunehmender Entfernung quadratisch abnimmt. Analog zu Licht oder anderer Strahlung fällt die Intensität somit bei Verdopplung der Entfernung auf ein Viertel ab. Die auf den ersten Körper wirkende Beschleunigung ist somit:

Das negative Vorzeichen ergibt sich, da die Richtung der Entfernung der der Beschleunigung bei vektorieller Betrachtung entgegen gesetzt ist. Durch Einführung der Gravitationskonstanten Naturkonstante mit:

ergibt sich:

Skizze zur Benennung der Variablen

Weblinks[Bearbeiten]

Wikipedia
 Wikipedia: Newtonsches Gravitationsgesetz – Artikel in der Wikipedia