Indizierte Mengenfamilie/Intervallschachtelung/Beispiel

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Es sei eine reelle Zahl und es sei diejenige rationale Zahl, die sich aus allen Vorkommaziffern und den ersten Nachkommaziffern von im Dezimalsystem ergibt. Wir definieren die Intervalle

Dies sind Intervalle der Länge und es ist

Die Familie , , ist also eine Intervallschachtelung für .